Dm betyder definitionsmængde, og er mængden af de x-værdier, som grafen er tilknyttet til.
Her vil defintionsmængden være Dm(f)= ]-?;?[
Nulpunkter for f(x):
Nulpunkter kan man også kalde rødder. De viser, hvor parablen skærer på x-aksen. Nulpunkterne er udregnet herunder.
D = 82-4·2·-3=88
x1=-8+882·2=222-2?0,34520788
x2=-8-882·2=-222-2?-4,345208
L = {-4,34;0,34}
Som man kan se her, passer den grafiske tegning med mine udregninger.
Fortegnsvariation for f(x):
Fortegnsvariation viser hvor grafen ligger i forhold til x-aksen. Det viser hvilke intervaller f(x) er positiv og negativ i.
Her er Fortegnsvariation for grafen i mit eksempel.
f(x) er positiv i ]-?;-4,34[ og i ]0,34;?[
f(x) er negativ i ]-4,34;0,34[
Ekstrema for f(x):
Ekstrema er toppunktet. Det højeste eller laveste punkt for funktionen, altså maksimum eller minimum.
Her har jeg udregnet toppunktet i forhold til mit eksempel
x=-82·2=-2
y=-884·2=-11
T=(-2;-11)
Vm(f):
Vm betyder værdimængden, og er mængden af mulige y’er.
Billedet her forklare det bedre (billedet er taget fra nettet)
Vm i forhold til mit eksempel:
Vm(f) = [-11;?[
Monotoniforhold for f(x):
Fortæller om funktionen er voksende, aftagende eller konstant. Vises i intervaller.
Toppunkt
Monotoniforhold i forhold til mit eksempel:
f(x) aftager i ]-?;-2]
f(x) vokser i [-2;?[
2. Andengradspolynomier
Den generelle forskrift:
ax2+bx+c
Betydning af de 3 koefficienter a, b og c for udseendet:
Det er gratis at oprette en konto