Ligningsløsning og vektorregning med GeoGebra

Vælg 3 af ligningerne fra timen om ligningsløsning og vis hvordan du har løst dem.

22x+3=3x+4

2·2x+2·3=3·x+3·4

4x+6=3x+4

4x+6-6=3x+12-6

4x=3x+6

4x-3x=3x-3x+6

x=6

X er lig med 6

15x-6=14x+10

15x-14x=10+6

x=16

X er lig med 16

53x-2+25x-3=74x-1-35x-1

5·3x-5·2+2·5x-2·3=7·4x-7·1-3·5x-3·1

15x-10+10x-6=28x-7-15x-3

25x-16=13x-4

25x-16+16=13x-4+16

25x=13x-12

25x-13x=13x12-13x

12x=12

12x12=1

x=1

X er her lig med 1

Opgave 2

De tre punkter A(-4,2), B5,7 og C(3,-1) udgør hjørnerne i en trekant.

Tegn trekanten i GeoGebra.

Ved hjælp af GeoGebra laver jeg trekanten. Jeg sætter koordinaterne ind i input-feltet og derefter laver en polygon.

Beregn koordinaterne til følgende forbindelsesvektorer AB, BC og CA.

Igen ved hjælp af GeoGebra og dens funktion som hedder ”Vektor”

Jeg kan konkludere at koordinaterne for AB er 95, BC er -2-8 og CA er -73

Udregn vektorsummen AB+BC+CA og forklar ud fra en tegning hvorfor du lige netop får det facit.

95+-2-8+-73=00

Summen af vektorerne er 00

Bestem sidelængderne i trekanten ved at beregne længden af de tre forbindelsesvektorer AB, BC og CA

Formlen for at finde sidelængderne:

Sidelængde for vektor AB=

92+52=106?10,296

Sidelængen for denne vektor er 10,296

Sidelængden for vektor BC

-22+-82=17?8,2462

Sidelængden for denne vektor er 8,2462

Sidelængden for vektor CA

-72+32 =58?7,6158

Sidelængden for denne vektor er 7,6158