Løsning af opgaver om eksponentielle funktioner

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 4 sider PDF

Løsning af opgaver om eksponentielle funktioner er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 4 sider (398 ord, ca. 2 min. læsning) og blev 2. juli 2026.

Denne opgave indeholder løsninger til flere matematikopgaver, der omhandler eksponentielle funktioner. Den dækker emner som bestemmelse af funktionsforskrifter, beregning af vækst og fald, samt anvendelse af logaritmer til at løse eksponentielle ligninger. Opgaven inkluderer eksempler på temperaturmodeller og økonomiske vækstscenarier.

Redaktørens vurdering
7 God
Løsninger til flere opgaver om eksponentielle funktioner, herunder vækst, fald og bestemmelse af funktionsforskrifter. Kan give inspiration til lignende opgaver.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • cas-værktøj
  • eksponentielle funktioner
  • fald
  • funktionsforskrifter
  • logaritmer
  • matematik
  • opgaveløsning
  • vækst

Aflevering nr. 2

Opgave 523

Eksponentialfunktionsforskrift: y=b*ax

fx=3e-0,98x

gx=13e0,6x

hx=500e0,01x

Forskrift

Begyndelsesværdi (b)

Fremskrivningsfaktor (a)

Vækstrat

fx=3e-0,98x

3

e

-0,98

gx=13e0,6x

13

e

0,6

hx=500e0,01x

500

e

0,01

Opgave 526

17% af vores f(x) og 30% er vores b. skal man finde faldet så derfor bruger man formlen 1-r i stedet for 1+r

1,17x =1,30

Log 1,17x = log 1,30

Log (e)*0,2623643 = 0,1139434

Resultat: Besøgsantallet er gået ned med 11,3% pr. måned

Opgave 535

Den 4-årlig vækst er 40%

punkt f2=4,2=b·a2f

punktf4=1,4=b·a4

Fordi tilvæksten efter 4 år er 40% = 0,4 dermed i første starts tidspunkt og plus 0,4 efter 4 år

f(x0)=y0=b*ax0

1,4*y0=b*a4+x0=a4*(b*ax0)=a4*y0

1,4=a4

a=41,4 = 1,8776

Hvoraf

Y=b*1,08776x

4,2=b*1,087762

B=4,2/1,087762 = 3,55

Resultat: f(x) = 3,55*1,088x

Opgave 540

t (timer

0

1

2

3

4

B (mol/l)

5,00

3,51

2,48

1,72

1,19

Formlen: b=c·at

Bestem a og c

Få adgang til denne og 98.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver