Differentialregning: Formler og opgaver

Differentialregning f´(x) er den afledede funktion af f(x) F(x) F´(x) k 0 x 1 x2 2x xa axa-1 x 12x 1x -1x2 lnx 1x ax ax·lna ex ex ekx kekx sinx cosx cosx -sinx h(x) h´(x) fx+g(x) k·f´x+g´(x) f(x)+g(x) f´(x)+g´(x) f(x)-g(x) f´(x)-g´(x) k·f(x) k·f´(x) Opgave 1 Hvad fortæller f´(x)? f´(x0)er hældningstallet for tangenten til grafen for f(x) i punktet hvor x=x0 eller f´(x0) er væksthastigheden for f(x) i punktet hvor x=x0 Bestem f´(x) fx=x3 f´x=3x3-1 f´x=3x2 fx=x5 f´x=5x5-1 f´x=5x4 fx=4x f´x=4x·ln4 f(x)=e2x f´x=2·e2x fx=e-x f´x=-1·e-1·x f´x=-e-x fx=4x3 f´x=4·3·x3-1 f`x=4·3x2 f´x=12x2 fx=7x4 f´x=7·4·x4-1 f´x=7·4x3 f´x=28x3 fx=8·x f´x=8·12·x f´x=82·x f´x=4x fx=5·1,3x f´x=5·1,3x·ln1,3