Jeg aflæser på grafen hvornår g er 3 derefter sætter jeg værdien ind i funktionen
Så g (3) =2
Jeg indsætter derefter 2 ind på x plads i funktionen
f2=3*2-7=-1
Dvs. f (g (3)) = -1
Opgave 2
Først skal man bestemme f (2) og det gør jeg ved at sætte 2 ind på x plads
f2=sin?*2+?2+3=sin?2+3=4
Nu indsætter jeg f (2) værdien ind i g(x)
g4=42+2=18
Dvs. g(f(2)) = 18
Opgave 3
En funktion er givet ved
fx=3·x3+x
Bestem f'(x)
Først differentier funktionen ved at bruge formlen 143 og 145
f´x=3*3*x2+12x
Jeg regner derefter den ud
f´x=9*x2+12x
Det vil sige f´x= 9*x2+12x
Opgave 4
Først skal vi bestemme f(0) ved at sætte 0 ind på x plads
f0=ln02+1
f0=0
Tangenten har ligningen y=ax+b hvor a er lig med f´(x)=0
Først defineres g(x) funktionen ved at bruge formlen 143
fx=lnxog gx=x2+1
g´x=2*x
Så defineres f(x) ved at bruge formel 139
f´x=1x
f´x=1x2+1*2*x
For at finde a skal jeg sætte f(0) ind på x plads i f´(x)
f´0=102+1*2*0=0
a er lig med 0
derefter finder man y ved at benytte formel 130
y=0*x-0+0=0
Så y er lig 0
Derefter skal vi finde b
0=0*b=0
Det vil sige y= 0x+0
Opgave 5
Det er gratis at oprette en konto