Jeg har fundet den afledte funktion, og det jeg ved at finde alle led i funktionen.
-x2=-2x
3x=3
Jeg har dermed fundet den afledte funktions 3 led, og dermed sat dem sammen til en funktion ->
fx=6x2-2x+3
Opgave 2)
En funktion er givet ved:
fx=lnx*(5x4+2)
Bestem f(1)
I denne opgave vil jeg finde den afledte funktion af f(X). Jeg ved at ln(x) er det samme som 1/x, så dermed kan jeg skrive funktion således ->
f'x=1/x*20x3
Derefter indsætter jeg 1 på x’s plads, så det ser således ud:
20*131
Dermed giver f(1) = 20
Opgave 3)
En funktion f er givet ved -> hvor vores a-værdi er en konstant
fx=ax3+5x2+2x+1
Bestem f’(x)
fx=3*ax2+10x+2
Bestem a, så f’(1) = -3
Jeg vil indsætte 1 på x’s plads i funktionen -> fx=3*ax2+10x+2
fx=3*a12+10*1+2 = -3
3*a+12= -3
3a= -15
a=-5
Jeg har dermed isoleret a og kan bestemme den til -5
Opgave 4)
En funktion f er givet ved
fx=-x2+3x+7
Bestem den værdi af x, hvor f har maksimum
Jeg start med at finde den afledte funktion: f'x=-2x+3
Jeg vil dermed sætte den afledte funktion = 0, da f har maksimum, når f’(x) er 0.
f'x=-2x+3=0
Nu isolerer jeg x-værdien:
-2*x+3=0
-2*x=-3
Det er gratis at oprette en konto