Ligefrem og omvendt proportionalitet, eksponentielle funktioner

Afleveringen består af 3 opgaver og i alt 10 delspørgsmål. Der gives i alt 100 point.

I skal arbejde individuelt. Opgaverne skal løses UDEN Nspire.I må gerne bruge en lommeregner, især til beregninger med log( ), ln( ) og n .

Opgavebesvarelsen skal enten skrives i hånden eller i Word. Den skal afleveres fysisk til mig eller som PDF-fil på Lectio (evt. scannet ind).

Opgave 1: Ligefrem proportionalitet

Undersøg, i hver af tabellerne nedenfor, om størrelserne x og y er ligefrem proportionale. Hvis de er, skal du finde proportionalitetsfaktoren, k, og opskrive ligningen for den ligefrem proportionale sammenhæng (på formen y=k?x).

K = proportionalitetsfaktor.

Isolere k i alle ligninger: y=3?x

Hvis k er ens for alle ligninger, så er datasættet lige frem proportionalt.

(10 point) Tabel:

x

1

2

4

10

y

3

6

12

30

Proportionalitetsfaktoren/K er i denne tabel: 3

Proportionalitetsfaktoren er 3, da

3÷1=3

6÷2=3

12÷4=3

30÷10=3

K er ens for alle ligninger, og er derfor ligefrem proportionale.

Ligning bliver: y=3·x

(10 point) Tabel:

x

4

6

10

12

y

10

15

25

30

Størrelserne x og y er ligefrem proportionale, da K/ Proportionalitetsfaktoren er ens for alle ligninger i denne tabel.

10÷4=52=2,5

Proportionalitetsfaktoren er i denne tabel: 2,5