1 / 11 sider - klik for at bladre

Funktioner: Lineære, 2. grads og omvendt proportionalitet

  • Matematik
  • 10. klasse
  • Afleveret til 10
  • 11 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Funktioner: Lineære, 2. grads og omvendt proportionalitet er en matematik-opgave fra 2020 til 10. klasse, afleveret til karakteren 10. Fylder 11 sider (1.366 ord, ca. 6 min. læsning) og blev publiceret 8. januar 2021.

Denne opgave redegør for lineære funktioner, 2. gradsfunktioner og omvendt proportionalitet. Den indeholder definitioner af centrale begreber som hældningskoefficient, toppunkt og rødder. Opgaven præsenterer desuden en række praktiske eksempler og opgaver, der involverer opstilling af funktionsforskrifter, tegning af grafer i GeoGebra og analyse af skæringspunkter.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Gennemgang af tre funktionstyper med definitioner, eksempler og opgaver. God struktur og faglig substans, der kan inspirere andre elever.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • 2. gradsfunktioner
  • funktionsforskrifter
  • geogebra
  • grafer
  • hældningskoefficient
  • lineære funktioner
  • matematik
  • omvendt proportionalitet
  • toppunkt

Hvilken betydning det har for grafen, hvis a er negativ og positiv?

Når a er positiv, går grafen opad, vice versa.

Forklare hvad en hældningskoefficient er?

Hældningstallet, hvor mange gange y stiger per 1 x

Opgaver

Opgave 1.1:

Mulighed 1

f(x)=2x+0

Mulighed 2

g(x)=1x+3

Mulighed 3

h(x)=0x+12

Tegn de tre funktioner i samme koordinatsystem i GeoGebra

Opgave 1.2:

En anden gymnastikforening har følgende tilbud.

Mulighed 1

Det koster 10 kr. pr. drink. + 0 kr. for at komme ind til festen

Mulighed 2

Det koster 5 kr. pr. drink. + 30 kr. for at komme ind til festen.

Mulighed 3

Det koster 0 kr. for hver drink + 120 kr. for at komme ind til festen

Tegn de tre funktioner i samme koordinatsystem i GeoGebra

Indsæt skærmprint

Konkluder på hvornår hver muligheder er bedst

1: Bedst før 6 drinks

2: Bedst efter 6 drinks og før 18 drinks

3: Bedst efter 18 drinks

Opgave 2.1

Udfyld nedenstående tabel (sildeben)

f(x)=-5x+4

x

-1

0

1

f(x)

9

4

-1

Sæt punkterne ind i et koordinatsystem og forbind dem med en ret linje

Opgave 2.2

Udfyld nedenstående tabel (sildeben)

f(x)=0,5x+15

x

-2

0

2

f(x)

14

15

16

Sæt punkterne ind i et koordinatsystem og forbind dem med en ret linje

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver