Matematik: Ligninger, grafer og taltricks

Nedenstående omskrivninger viser en korrekt løsning af ligningen

12x-1=4x-9

Forklar linje for linje, hvordan løsningen fremkommer

Forklaring:

12x-1=4x-9

Ligningen opskrives

8x-1=-9

Der er blevet minusset med 4 på begge sider

8x=-8

Der er blevet minusset med 1 på begge sider

x=-1

Der er blevet divideret med 8 på begge sider

Opgave 2:Undersøg om x=10 er løsning til 5x-3=2·(x+13)

5·10-3=2·10+13 = nej 10 er ikke løsningen, da højere sidde giver 46 og venstre side giver 47

Opgave 3: Benyt Wordmat til at løse ligningerne

Opgave 3

-3x+5=5x-2

x=78

23·x-7=10

x=22

5x+8=5+x

x=5-84

Opgave 4:

Tegn grafen fx=5x-3 i GeoGebra

Tegn i samme koordinatsystem grafen for gx=2x+15

Bestem skæringspunktet mellem de to grafer

Skæring af (g,f) er (6, 27)

Løs ligningen 5x-3=2x+15

x=6 ved at benytte Beregn i GeoGebra, og sammenlign med svaret i c)

Opgave 5:

Hermed giver vi vore læsere opskriften på en hyggelig ferieleg, der handler om alder og tlf. nr. Du tilbyder at regne naboens alder ud ved hjælp af nogle oplysninger. Vi kan for nemheds skyld kalde naboen for Jens. Nu følger du den magiske kode:

Du beder Jens skrive sit tlf.nr. op på et papir, blot de sidste 4 tal. Bed ham gange tallet med 2. Læg 5 til. Gang det fremkomne tal med 50. Bed Jens lægge 115 og sin alder til. Lad ham trække 365 fra og bed så om slutresultatet.