Lineære funktioner: emneopgave i matematik

Matematik

Emneopgave 1

Lineære funktioner

Indholdsfortegnelse:

Indledningside 3

Genereltside 3

Forskrift for lineære funktionerside 4

Grafside 5

Definitions – og værdimængdeside 5

Bestemmelse af forskrift(inklusiv bevisside 6

Ligninger og ulighederside 7

Stykkevis lineære funktionerside 7

Tilnærmelsesvis lineare funktionerside 8

Opgave 1side 9

Opgave 2 side 10

Opgave 3 side11

Opgave 4side12

Opgave 5side13

Indledning:

Man kan bruge lineær funktioner til mange forskellige ting, fx hvis man køber et stykke slik til en pris og gerne vil vide hvad du skal af med for måske 14 stykker slik. Man bruger også lineær funktioner til at analysere dater, fx når man tanker, og vil vide hvor mange km du kan kører på de antal liter du har tanket.

Generelt om funktioner:

I flere sammenhænge er det naturligt at opdele to variable i den uafhængige og den afhængige variabel. Det er f. eks. i situationer, hvor man kan se at ændringer i den ene variabel giver ændringer i den anden. Den anden variabel er afhængig af den første, altså den uafhængige variabel. Da en lineær funktion netop er en funktion, opstilles den på følgende formel:

f(x)=ax+b

Forskriften for en lineær funktion er F(x)=ax+b, a og b er konkrete tal, dvs. at de ikke ændres hvis x ændres. Skæringspunktet er b, og det er den som skærer i y-aksen og hældnings tallet er a.