Dm(f) for funktionen er i intervallet ]-?;?[ eftersom du kan sætte alle vilkårlige tal ind på x plads.
Der findes funktioner hvor Dm(f) ikke er lig R, f.eks. f(x)= 1x fordi du ikke må dividere med 0.
Definitionsmængden forstår vi som alle de tal vi må sætte ind på x plads.
Opgave 2
Grafen skærer i 0,1 og 2 eftersom det er de værdier som opfylder f(x)=0
Man beregner det ved at sætte den givet funktion lig 0.
Opgave 3,4,5
Monotoniforhold:
Monotoniforhold beskriver i hvilke intervaller grafen for funktionen f er voksende og aftagende.
Måden man beregner monotoniforhold for funktionen fx=2x3-6x2+4x er ved først at finde f’(x)
f'x=6x2-12x+4
efter, at vi har differentieret f ønsker vi, at finde alle de steder hvor tangenthældningen er lig 0.
Dette gøres ved, at løse ligningen: f'x=0
Dette giver følgende løsninger x=1,577 og x=0,423
Da vi nu har fundet lokalt minimum, maksimum og eller en evt. vendetangent laver vi en fortegnslinje for, at undersøge det.
Måden vi gør dette er ved at vælge følgende x-værdier, over, under og imellem de x-værdier vi fik som løsninger.
f'2=6*22-12*2+4=4
f'1=6*12-12*1+4=-2
f'0=6*02-12*0+4=4
x
0
0,423
1
1,577
2
f’
+
0
-
0
+
f’
Vi kan derved konkludere, at f er voksende i intervallet ]-?;0,423]
Det er gratis at oprette en konto