INDLEDNING: I denne emneopgave vil jeg skrive om potensfunktioner. Potens er fællesbetegnelsen for de funktioner, der indeholder en potens af x. Når potensfunktioner optræder i en beskrivelse af nogle praktiske sammenhænge, en såkaldt potensudvikling, så er det undtagelsen, at de kun optræder i ’rene’ udtryk af potensfunktioner.
Indhold
Indledning1
Mindmap2
Forskrift og parameternes betydning2-3
Forskellen mellem linær, ekspontiel og potensfunktion3
Forklar muligegrafter for potensfunktioner4
Potensfunktion udfra 2 punkter - beregningsmæssig metode4
Eksempler på ligninger med potenser4-5
Mindmap
Du skal gøre rede for forskriften til en potensfunktion og gerne parameternes betydning for grafen. Lav et eksempel
En potensfunktion har denne form:
fx=b*xaHvor definitionsmængden (de lovlige værdier af x) alle er positive reelle tal.(Tal som kan skrives som enten en endelig decimalbrøk eller uendelig decimalbrøk).
Dmf =R+
Vmf =REt eksempel på en potensfunktion kan f.eks. være svingningstiden for et pendul, hvor pendullængden er den ubekendte.
Betydning af a i en potensfunktion
0 < a < 1: Potensfunktionen er voksende med aftagende hældning.a > 1: Potensfunktionen er voksende med stigende hældning.a < 0: Potensfunktionen er aftagende.a = 1: Det er en proportional og lineær funktion.a = 2: Det er en parabel.Hvis man har to punkter (x1,y1) og (x2,y2), kan man finde a med formlen:
Det er gratis at oprette en konto