I et land er bruttonationalproduktet pr. indbygger steget eksponentielt fra 23100 US dollar til 34700 US dollar over 10 år.
Hvad har den årlige vækstrate været?
Jeg starter med at bruge renteformlen nKnKo-1
Derefter skrev jeg mine oplysninger ind i formlen og regnede den ud.
103470023100-1=347110231110-1?0,04152992
Her mangler jeg at finde det i procent, så her ganger jeg med 100, og finder det i procent.
0,04152992·100?4,152992
Så er svaret, at den årlige vækstrate har gennemsnitligt været 4,15%.
Opg. 9.3.4 - Eksponentielle Funktioner
En voksende eksponentiel funktion f har en begyndelsesværdi på 200 og en vækstrate på 11%. Opstil en regneforskrift for f og bestem, ved brug af logaritmer den x-værdi, der hører til funktionsværdien 300.
For at finde a skal man sige a+r, hvor r er vækstraten, og i denne sammenhæng er det så 11%, der er vækstraten her, så derved bliver det f(x)=b·1+rx
Så man kan regne den ud sådan her f(x)=200·1+11x=200·11,1x
Så regneforskriften for f kommer til at se sådan her ud: f(x)=200·11,1x
En aftagende eksponentiel funktion g har en begyndelsesværdi på 75 og en vækstrate på ?7%. Opstil en regneforskrift for g og bestem, ved brug af logaritmer den x-værdi, der hører til funktionsværdien 200.
For at finde a skal man sige r100+1, hvor r er vækstraten.
Det er gratis at oprette en konto