Eksponentielle funktioner: opgaver og løsninger

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 5 sider PDF

Eksponentielle funktioner: opgaver og løsninger er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 5 sider (1.323 ord, ca. 6 min. læsning) og blev 30. juni 2026.

Denne matematikaflevering indeholder løsninger til opgaver om eksponentielle funktioner. Opgaven dækker emner som beregning af årlig vækstrate, opstilling af regneforskrifter, bestemmelse af fordoblings- og halveringskonstanter samt anvendelse af logaritmer i forskellige scenarier.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid besvarelse af matematikopgaver om eksponentielle funktioner med klare beregninger og forklaringer. Giver god inspiration til andre elever.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • beregninger
  • eksponentielle funktioner
  • fordoblingskonstant
  • funktioner
  • halveringskonstant
  • logaritmer
  • matematikopgaver
  • vækstrate

I et land er bruttonationalproduktet pr. indbygger steget eksponentielt fra 23100 US dollar til 34700 US dollar over 10 år.

Hvad har den årlige vækstrate været?

Jeg starter med at bruge renteformlen nKnKo-1

Derefter skrev jeg mine oplysninger ind i formlen og regnede den ud.

103470023100-1=347110231110-1?0,04152992

Her mangler jeg at finde det i procent, så her ganger jeg med 100, og finder det i procent.

0,04152992·100?4,152992

Så er svaret, at den årlige vækstrate har gennemsnitligt været 4,15%.

Opg. 9.3.4 - Eksponentielle Funktioner

En voksende eksponentiel funktion f har en begyndelsesværdi på 200 og en vækstrate på 11%. Opstil en regneforskrift for f og bestem, ved brug af logaritmer den x-værdi, der hører til funktionsværdien 300.

For at finde a skal man sige a+r, hvor r er vækstraten, og i denne sammenhæng er det så 11%, der er vækstraten her, så derved bliver det f(x)=b·1+rx

Få adgang til denne og 98.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver