En funktion f har regneforskriften fx=b·ax. Grafen for f går gennem punkterne P3,22 og Q(9,15).
Bestem tallet a
Her bruger vi en formel, der kan finde a. Formelen ser således ud:
a=x2-x1y2y1
a=9-31522=0,938163
Opgave 2
En funktion f med regneforskrift fx=b·ax er bestemt ved f(2)=81 og f(6)=1
Beregn tallene a og b
Her bruger vi den samme måde som sidst ved at bruge formelen:a=x2-x1y2y1
a=6-2181=13=0,33
Ved at finde b bruge vi en anden formel, som ser således ud:
b=y1ax1
b=810,332=743,802
Løs ligningen f(x)=6561
Ved hjælp af Nspire har vi løst ligningen
Opgave 3
For en bestemt bil har man undersøgt benzinforbruget ved forskellige hastigheder. I nedenstående tabel er benzinforbruget angivet for en strækning på 100 km.
Hastighed (km/time
70
120
Benzinforbrug (liter pr. 100 km)
6,2
11,0
Det antages, at benzinforbruget er en eksponentielt voksende funktion af hastigheden. Tegn grafen for benzinforbruget i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem. Bestem benzinforbruget ved en hastighed på 90 km/time. Bestem bilens hastighed, hvis benzinforbruget er 9,5 liter pr. 100 km.
De to punkter er følgende: (70,6,2) og (120,11)
For at finde a bruger vi formelen som vi brugt sidst.
a=120-70116,2=1,01153
For at finde b bruger vi formelen som vi brugt i opgave 2.
b=6,2(1,01153)70=2,77893
Nu har vi både a og b og så kan vi opstille en ligning, der ser således ud:
Det er gratis at oprette en konto