Matematikopgaver: Algebra, funktioner og geometri

Opgave 1 Algebra

A) Løs ligningen

10 = 2x+2

-2x=2-10

-2x=-8

x=4

B) Løs ligningen

2x+2x-5=3

2x+2x=4x

4x=3+5

4x+8

x=2

C) Gang ind i parentes

(3x + 8) * (3x + 7)

3x×3x+3x×7+8×3x+8×7

9x2+21x+24x+56

9x2+45x+56

D) Løs ligningen

15x=5

15=5x

5x=15

x=3

E) Reducér

6xy - 8x +2,5xy -5,5x +220

8,5xy-8x-5,5x+220

8,5xy-13,5x+220

F) Reducér

3s+8-4(2s-5)

3s+24-8s+20

-5s+24+20

-5s+44

G) Reducér

6a-3b-(5b-3b)

6a-3b-2b

6a-5b

Opgave 2. Hvilestofskiftet

A) Bestem hvilestofskiftet, da kvinden var 20 år.

Formel for beregning af hvilestofskifte hos en bestemt kvinde kan H(kcal) beregnes:

H=968+9,25×m-4,33×a

m=kvindens vægt i kg a=kvindens alder i år

H=968+9,25×60-4,33×20

9,25×60=555

4,33×20=86,6

968+555-86,6=1436,4

H=1436,4 kcal

Hvilestofskiftet for kvinden på 20 år og med en vægt på 60 kg er 1436,4 kcal.

B) Bestem kvindens vægt som 30-årig

968+9,25×64,7-4,33×30=1436,5

Kvinden vejer 64,7 kg som 30. årig.

Opgave 3. Indsæt i ligning

A) Hvor meget foder anbefales der til en hund på 40 kg?

Formel for beregning af fodermængde til hunde:

y=25×x0,75¨

x= hundens vægt målt i kg

y= fodermængde målt i gram

y=25×400,75

254403

25464000

1004250

100·25014

y=397,6354

Den anbefalede fodermængde til en hund på 40 kg er 397,6 gram.

Opgave 4. Lineær model

A) Bestem tallene a og b

Y2= 311

Y1= 134

X1= 1