1 / 10 sider - klik for at bladre

Matematikopgave: vandforbrug, geometri og sandsynlighed

  • Matematik
  • 10. klasse
  • Afleveret til 7
  • 10 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Matematikopgave: vandforbrug, geometri og sandsynlighed er en matematik-opgave fra 2023 til 10. klasse, afleveret til karakteren 7. Fylder 10 sider (1.369 ord, ca. 6 min. læsning) og blev publiceret 29. maj 2026.

Denne matematikopgave indeholder en række problemstillinger og beregninger. Opgaven dækker emner som vandforbrug, procentregning, geometri med rumfang af kasse, cylinder og keglestub, samt analyse af nedbørsmængder og sandsynlighedsregning. Løsninger præsenteres med udregninger og brug af CAS-værktøj.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Velstruktureret matematikopgave med detaljerede beregninger inden for flere emner som geometri, sandsynlighed og procentregning. Giver god inspiration til problemformuleringer.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • cylinder
  • geometri
  • keglestub
  • lineære modeller
  • matematiske udtryk
  • procentregning
  • rumfang
  • sandsynlighedsregning
  • vandforbrug
  • wordmat

I 2020 betalte Valdemars familie 8481,20 kr. for deres forbrug af vand. Desuden skulle de betale et årligt abonnement til deres vandselskab. Familiens samlede pris for vandforbrug og abonnement var i 2020 på 9631,20 kr.

1,1

Jeg vil vise med beregning, at de betalte 1150 kr. i årligt abonnement.

Her vil jeg blot subtrahere tallene med hinanden

9631,2-8481,2=1150

Sådan ved jeg at abonnementet udgør 1150 kr. af hele beløbet

1,2

Hvor stor en procentdel udgjorde abonnementet af den samlede pris?

Først vil jeg finde det i decimal

11509631,2?0,1194036

Nu vil jeg gange det med 100 for at få procent

0,1194036·100=11,94036

Abonnementet udgør cirka 12 procent af den samlede pris.

Prisen pr. kubikmeter vand var 46,60 kr.

1,3

Hvor mange kubikmeter har familien så brugt?

De har brugt 8481,2 kr. på van i alt. Det vil jeg dividere med 46,6

8481,246,6=182

De har brugt 182 kubikmeter vand

I 2021 er det årlige abonnement og prisen pr. kubikmeter vand den samme som i 2020.

1,4

Hvor mange penge skal Valdemars familie i alt betale til deres vandselskab i 2021, hvis de bruger x kubikmeter vand?

Til denne opgave vil jeg lave en graf

Valdemars familie vil gerne spare på deres vandforbrug. Deres toilet bruger 9 liter vand pr. skyl. De overvejer at udskifte det til et toilet, der både har skyl på 2 liter og på 4 liter. Familien består af 4 personer.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver