Renteformlen og kapitalfremskrivning

(Kaldes også vækstformlen eller kapitalfremskrivningsformlen)

For en generel startkapital K0 og en generel rente r er renteformlen således:

Kn=K0·1+rn

Man beregner altså, hvor stort beløbet er efter n terminer. (Termin er et ord lånt fra bankverdenen, hvor det betyder perioden mellem to rentetilskrivninger).

Når man regner procent-opgaver er det vigtigt, at man omregner renteprocenten til decimaltal. Det gør man ved at dividere med 100.

Man kan finde hver af de fire størrelser, når man kender de tre andre.

Opgave 1:

Hvis du sætter 2.000 kr i banken til en årlig rente på 5%, hvor mange penge har du så efter 5 år?

Kn=2000·1+0,055

?Ligningen løses for K_n vha. WordMat.

Kn=2552,563

Opgave 2:

For 5 terminer siden blev der sat et ukendt beløb i banken til 4% i rente pr. termin. Beløbet er vokset til 10000kr. Hvor mange penge blev der sat i banken?

10000=K0·1+0,045

?Ligningen løses for K_0 vha. WordMat.

K0=8219,271

Opgave 3:

For 10 terminer siden blev der sat 15000kr. i banken. Nu står der 20000kr. på kontoen. Hvor stor har rentesatsen været?

20000=15000·1+r10

?Ligningen løses for r vha. WordMat.

r=0,02918601

Opgave 4:

For længe siden blev der sat 15000kr. i banken til 2,5% i renter pr. termin. Nu står der 21194,60kr. på kontoen. Hvor længe er det siden de 15000kr. blev sat i banken?