1 / 10 sider - klik for at bladre

Rentesregning og annuitetsregning

  • Matematik
  • 2.g el. lign.
  • Afleveret til 12
  • 10 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Rentesregning og annuitetsregning er en matematik-opgave til 2.g el. lign., afleveret til karakteren 12. Fylder 10 sider (1.990 ord, ca. 9 min. læsning) og blev publiceret 6. september 2016.

Denne opgave redegør for forskellen mellem rentesregning og annuitetsregning. Den sammenligner renteformlen med den eksponentielle funktion og viser isolering af variable i renteformlen. Desuden gennemgås annuitetsformler for opsparing og gæld, herunder isolering af ydelser, bevis for annuitetsformlen, effektiv rente, gennemsnitlig rente og restgæld.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid og velstruktureret gennemgang af rentesregning og annuitetsregning med formler, eksempler og beviser. Meget relevant for andre elever.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • annuitetsregning
  • effektiv rente
  • eksponentiel funktion
  • finansiel matematik
  • gældsformel
  • matematik
  • opsparingsformel
  • renteformel
  • rentesregning
  • restgæld

Redegørelse for forskellen mellem rentes og annuitetsregning2

Sammenligning af renteformel med eksponentiel funktion2

Isolering af n, r og K0 i renteformlen3

Isolering af n i opsparingsformlen4

Isolering af n i gældsformlen5

Annuitet6

Tidslinjer6

Isolering af y6

Bevis for annuitetsformel:7

Isolering af A08

Effektiv rente9

Gennemsnitlige rente9

Restgæld9

Redegørelse for forskellen mellem rentes og annuitetsregning

Der er en stor forskel mellem rentes og annuitetsregning. I rentesregning har man ét beløb, som man skal finde ud af, hvor meget det er vokset til efter et antal terminer, hvis den har en bestemt rente. Dvs. man kun indsætter eller betaler penge 1 gang. Derimod i annuitetsregning har man lige store ydelser med lige store mellemrum. Dvs. at man indsætter eller afbetaler penge i løbet af samtlige terminer. Det gør så at, hvis man afbetaler på en gæld. Så falder/stiger afdragets del af ydelsen, mens rentens del af ydelsen falder. På diagrammet ovenover kan man se et eksempel på, hvordan afdragets procentdel af ydelsen stiger, mens rentens procentdel af ydelsen falder, da lånet bliver mindre og mindre, mens ydelsen forbliver den samme.

Sammenligning af renteformel med eksponentiel funktion

En renteformel og eksponentiel funktion er i store træk det samme. En renteformel lyder: k0·1+rn=kn hvor k0= startkapitalen, (1+r)= renten, n= terminer og kn=slutkapital. En eksponentiel funktion lyder: fx=b·ax b er det samme som startbeløb, a er det samme som renten+1 og x er det samme som antal terminer. For både renteformel og den eksponentielle funktion gælder, at man har et startbeløb og skal finde et slutbeløb med tilkommende renter efter hver termin.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver