Renteformlen: Matematikrapport med eksempler

Når noget vokser med den samme procentsats over en længere periode, bruger man renteformlen til at beregne slutværdien.

Kn:Værdien efter n vækstperioder, også kaldt slutkapitalK0:Startværdi, også kaldt startkapitalr:Vækstprocent i decimaltal, også kaldt rentenn:Antal vækstperioder p.a., også kaldt terminen

Denne vækstformel kan fx bruges til:

Beregningen af slutkapital på en børneopsparing med samme rentesats i hele perioden

Udregning af befolkningsgrupper med en tilvækst på samme procent over en årrække

Her er forskellige udregningseksempler med renteformlen:

Laura indsætter 500 kr. på en opsparingskonto i Hillerød Bank til en årlig rente på 3,5%.Hvor meget står der på kontoen efter 7 år?

For at finde ud af hvor stor slutkapitalen er efter 7 år, med en rente på 3,5% kan vi blot indsætte vores værdier i vores renteformel:

Kn=500*(1+0,035)7=636,14dvs at efter at vores startkapital har stået inde på en konto i 7 år, men en rente på 3,5%, så ender vi med at have 636,14 kroner til rådighed.

Emil har glemt at han i 2005 indbetalte 100 kr. på en superopsparingskonto med en årlig rente på 7,7% i rente. Hvor meget står der på Emils konto nu?

For at finde ud af hvor meget der står på Emils konto i år 2010, skal vi starte med at finde ud af hvor mange år der er imellem år 2005 og 2010, dette gør vi ved blot at trække de to tal fra hinandenn=2010-2005=5dvs at vores n er 5 år.Nu ved vi så at n er 5, r er 7,7% og K0 er 100. Nu kan vi igen blot indsætte i vorers renteformel, så kommer den til at se således ud: