Sandsynlighedsregning og binomialtest

with Gym :

Opgave 2

a) Den samlede sansynlighed er 1, så

p=1

0.1

0.2

0.6

p = 0.1

(1)

b) Bestemmer middelværdien, som er den gennemsnitlige gevinststørrelse

E X =

5 0.6

4 0.2

5 0.1

20 0.1

E X = 0.3

(2)

c) Når børnene skal tjene 1 kr per spil, skal E(X)=_-1

5 0.6

4 0.2

5 0.1

x 0.1 =

1

1.7

0.1 x =

1

(3)

solve for x

x = 7.

Givinsten i D skal være 7kr.

(4)

Opgave 2

a) Bestemmer sandsynligheden for, at bordet dækkes uden skårede tallerkener:

Antal kombinationer med 3 tallerkener ud af 15

K 15, 3 = binomial 15, 3

K 15, 3 = 455

Antal kombinationer med ene uskårede tallerkener, dvs 3 uskårede ud af 13

(5)

K 12, 3 = binomial 12, 3

K 12, 3 = 220

Sandsynligheden for, at bordet dækkes uden skårede tallerkener beregnes som antal gunstige udfald

divideret med antal mulige udfald

P ingen skårede =

(6)

220

455

P ingen skårede =

44

91

(7)

at 5 digits

P ingen skårede = 0.48352

Sandsynligheden for dette er altså 48,35%

(8)

Bordet sækkes nu med 5 tallerkener

Antal kombinationer med 5 tallerkener ud af 15