1 / 5 sider - klik for at bladre

Sandsynlighedsregning og kombinatorik

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 5 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Sandsynlighedsregning og kombinatorik er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 5 sider (883 ord, ca. 4 min. læsning) og blev publiceret 8. maj 2018.

En matematikaflevering der dækker sandsynlighedsregning og kombinatorik. Opgaven indeholder udregninger af sandsynligheder for udfald med terninger og kortspil, beregning af middelværdi, samt opstilling af tælletræ. Desuden behandles mængdelære og sammensætning af udvalg.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid matematikaflevering med grundige beregninger og forklaringer inden for sandsynlighedsregning og kombinatorik. God struktur og dækker flere relevante emner.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • fakultet
  • kombinatorik
  • kortspil
  • middelværdi
  • mængdelære
  • sandsynlighedsregning
  • terninger
  • tælletræ
  • udvalg

Opgave 1: Følgende aflevering har 4 opgaver ud over denne. Rækkefølgen disse opgaver bliver lavet i er helt ligegyldig.

Lav et tælletræ der viser, de forskellige rækkefølger, de resterende opgaver kan besvares i.

Lav en udregning der viser det samme resultat som tælletræet.

Opgave 2: For en terning er målt følgende frekventelle sandsynligheder:

Udfald

u1

u2

u3

u4

u5

u6

Frekvens

0,22

0,20

0,18

0,16

0,14

0,10

Hvad er Pu6?

Sandsynligheden for at slå enten 1, 2, 3, 4, 5 eller 6 er 100%. Derfor trækkes alle udfald fra 1.

Pu6=1-0,22-0,20-0,18-0,16-0,14=0,10

Hvad er det gennemsnitlige antal øjne slået med terningen?

For at beregne gennemsnittet for antal øjne stået med en terning, bruger jeg denne formel: Middelværdi= u1·Pu1+u2·P(u2)…+un·P(un)1

1*0,22+2*0,20+3*0,18+4*0,16+5*0,14+6*0,101=3,1

Argumenter for at terningen er falsk.

Der kan være fusket med terningen på den måde, at den vejer mere der hvor terningen viser 1, 2 og 3 øjne. Dette kan argumenteres for ud fra tabellen overfor, som viser, at sandsynligheden for at slå et lavt tal er større end sandsynligheden for at slå et højt tal.

Vi definerer nu hændelserne:

A: terningen viser flere end 2 øjne.

B: terningen viser højst 5 øjne.

Opskriv A som en mængde.

Terningen har 6 sider, fire af disse tal er højere end to. De er nævnt herunder:

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver