1 / 5 sider - klik for at bladre

Rema 1000: Eksponentielle funktioner i forretningsanalyse

  • Matematik
  • 10. klasse
  • Afleveret til 7
  • 5 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Rema 1000: Eksponentielle funktioner i forretningsanalyse er en matematik-opgave fra 2025 til 10. klasse, afleveret til karakteren 7. Fylder 5 sider (895 ord, ca. 4 min. læsning) og blev publiceret 21. maj 2026.

Opgaven anvender eksponentielle funktioner til at modellere og analysere Rema 1000's omsætning, varesalg og lønudvikling. Den inkluderer opstilling af forskrifter, beregning af fremtidig omsætning og fordoblingstid, samt en diskussion af priselasticitet og aflønningsmodeller for medarbejdere. Der foretages også en eksponentiel regression.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid besvarelse af matematikopgave om eksponentielle funktioner anvendt på forretningsdata. Indeholder klare beregninger og relevante diskussioner.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • eksponentielle funktioner
  • lønmodeller
  • matematisk modellering
  • omsætning
  • priselasticitet
  • regression
  • rema 1000
  • varekategorier
  • vækst

Opstil forskriften for en eksponentiel funktion f(x) = b * ax , som beskriver udviklingen i Rema 1000´s omsætning. Her er f(x) omsætningen i mio. kr., og x er år efter 2017.

7%=7100=0,07

a=1+0,07=1,07

b= 15795

fx=15795·1,07x

Så forskriften af den eksponentiel funktion, som kan beskrive udviklingen af Rema1000’s omsætning. Og den ser sådan ud: fx=15795·1,07x

Hvor meget vil Rema1000 omsætte for i 2020, hvis udviklingen på 7% fortsætter?

Ved at man bruger funktionen fra opgave a:

fx=15795·1,07x

Og i og med at 2020 er 3 år efter 2017 er x=3.

Hvis udviklingen af Rema1000’s omsætning vil forsætte med de 7%, vil de omsætte for 19349,55 mio. kr. i år 2020.

Hvornår kan Rema1000 forvente, at omsætningen er på 27.000 mio. kr.? Hvorfor skal vi være kritiske over dette resultat?

27000=15795·1,07x?1,6·104·1,1x

x= 7,924241 år.

Der vil gå ca. 8år før omsætningen forventes at være på de 27000 mio. kr. man skal være kritisk overfor resultatet af omsætningen på de 7%, da den kan nå at ændre sig mange gange i løbet af de 8 år.

Hvor lang tid vil der gå før omsætningen er fordoblet?

I 2017 var deres omsætning på 15795 mio. kr

15795·2=31590

Fx=31590

31590=15795·1,07x

x= 10,224477

så Rema1000 omsætning vil være fordoblet om 10,2 år.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver