1 / 10 sider - klik for at bladre

Trigonometri opgaver: beregning af sider og vinkler

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 10 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Trigonometri opgaver: beregning af sider og vinkler er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 10 sider (696 ord, ca. 3 min. læsning) og blev publiceret 5. december 2015.

Denne opgave indeholder løsninger til flere trigonometriske problemer. Der beregnes ukendte sider og vinkler i forskellige trekanter, herunder retvinklede trekanter og vilkårlige trekanter. Metoder som cosinusrelationer og vinkelsum i en trekant anvendes systematisk for at finde de ønskede værdier.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Klare og velstrukturerede løsninger på trigonometriske opgaver. Anvender korrekte matematiske metoder og er let at følge for andre elever.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • cosinusrelationer
  • geometri
  • matematikopgaver
  • sideberegning
  • trekanter
  • trigonometri
  • vinkelberegning

Opgave 831 (I ?ABC er retvinklet, C=90°. Desuden er a=4 og b=9 beregn siden c samt Vinklerne A og B):

Side c:

c=42+92-2·4·9·cos90

?

c=9,8488578

Side c er 9,85.

Vinkel A:

cosA=92+9,84885782-422·9·9,8488578

?

A=23,962489 °

Vinkel A er 23,96°

Vinkel B:

180°-23,962489°+90°=66,037511°

Vinkel B er 66,04°

Opgave 861 (Beregn vinklerene i ?ABC, når siderne opgives til)

a=12, b=17 og c=22

Vinkel A: cosA=172+222-1222·17·22

?

A=32,7637578°

Vinkel A er 32,76°

Vinkel B: cosB=122+222-1722·12·22

?

B=50,0554865°

Vinkel B er 50,06°

Vinkel C

180°-50,0554865°+32,7637578°?97,1807557°

Vinkel C er 97,18°

a=2,3, b=4,6 og c=5,9

Vinkel A

cosA=(4,62+5,92-2,322·4,6·5,9)

?

A=20,9845178°

Vinkel A er 20,98°

Vinkel B

cosB=(2,32+5,92-4,622·2,3·5,9)

?

B=45,7442027°

Vinkel B er 45,74°

Vinkel C

180°-45,7442027°+20,9845178°?113,271279°

Vinkel C er 113,27°

a=46,234, b=31,601 og c= 57,612

Vinkel A

cosA=(31,6012+57,6122-46,23422·31,601·57,612)

?

A=53,219215°

Vinkel A er 53,22°

Vinkel B

cosB=(46,2342+57,6122-31,60122·46,234·57,612)

?

B=33,1914416°

Vinkel B er 33,19°

Vinkel C

180°-33,1914416°+53,219215°=93,5893434°

Vinkel C er 93,59°

Opgave 872 (Et hus har (set fra gavlen) de mål, der er angivet på figuren. Bestem vinklerne v og w. Bestem derefter en af de vinkler, skorstenen danner med taget. Beregn Endelig ?BAD)

Bestem vinklerne v og w:

Vinkel v

cosv=(82+62-3,522·8·6)

?

v=23,9270615°

Vinkel v er 23,93°

Vinkel w

cosw=(82+3,52-622·8·3,5)

?

w=44,0486257°

Vinkel w er 44,05°

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver