Matematik aflevering d. 16/1/2020
Opgave 108
a=6,82m, b=12,46m og B=123,3°
Udregning af manglede sider
Vinklen A:
cosA=b2+c2-a22·b·c
12,462+7,332-6,8222·12,46·7,33?0,8894388
cos-10,88=89,08814??28,35°
Vinklen C:
cosC=a2+b2-c22·a·b
6,822+12,462-7,3322·6,82·12,46?0,8710283
cos-10,87=92,80692??29,54°
Siden c:
a2+b2-2·a·b·cos(C)
6,822+12,462-2·6,82·12,46·cos29,47=7,33 m
Areal
A=12·h·g
12·3,35·12,46?20,87 m2
a=8cm, b=11cm og c=13cm
Udregning af manglede sider
Vinklen A:
cosAb2+c2-a22·b·c
112+132-822·11·13=113143?0,7902098
cos-10,79=118,7977??37,81°
Vinklen B:
cosB=a2+c2-b22·a·c
82+132-1122·8·13=713?0,5384615
cos-154?57,36°
Vinklen C:
cosC=a2+b2-c22·a·b
82+112-1322·8·11=111?0,09090909
cos-10,09=266,5214??84,83°
Areal
A=12·h·g
12·6,77·13?44,005 cm?0,9345578
A=127°, b=4cm og c=6 cm
Udregning af manglede sider
Siden a:
a2=b2+c2-2·b·c·cosA
42+62-2·4·6·cos127=52-48·cos127?80,88712
80,88?8,99cm
Vinklen B:
cosB=a2+c2-b22·a·c
8,992+62-422·8,99·6?0,9345578
cos-10,93=67,74903??21,56°
Vinklen C:
cosC=a2+b2-c22·a·b
8,992+42-622·8,99·6?0,5637755
cos-10,56=175,7539??55,94°
Areal
A=12·h·g
12·3,19·6=9,57 cm
Det er gratis at oprette en konto