Andengradsfunktioner og parabler

Andengradsfunktioner

Parabel

Forskrift:

Y = ax^2 + bx + c

a må ikke være lig nul.

Ses ved:

Hvis man sparker til en bold

Et kast med en bold

Buen på et sjippetov (Buer hvor der er symmetri).

Det man gerne vil kende:

Antal løsninger (Nulpunkter)

Toppunkt

Diskriminant

Diskriminant:

D = (b)^2 - (-4*a*c)

De 3 forskellige løsninger:

D = 0 = 1 løsning

D = over 0 = 2 løsninger

D = under 0 = 0 løsninger

Eks. På 1 løsning:

Y = 5x^2 -> (0)^2 – (4*5*0)

D = 0

Eks. På 2 løsninger:

Y = 5x^2 + 3x -> (3)^2 –(4*5*0)

D = 9

Eks. På 0 løsninger:

Y = 3x^2 + 7x + 5 -> (7)^2 – (4*3*5)

D = -11

Hvis der er 1 løsning, kan man bruge begge formler

Hvis der er 2 løsninger, SKAL man bruge begge formler.

Hvis der er 0 løsninger, kan man ikke bruge dem.

Nulpunkter: (Skæring ved x-aksen)

Formel:x¹ = -b + D2a

x²= -b- D2a

Toppunktet:

Formel:

-b(2*a) ; -D(4*a)

X = -b : (2*a)

Y = -D : (4*a)

Opskrift til løsning af andengradsfunktioner:

Hvad er a?

Hvad er b?

Hvad er c?

Beregn D=

(b)^2 – (4*a*c)