1 / 4 sider - klik for at bladre

Andengradsfunktioner og parabler

Det er gratis at oprette en konto

Andengradsfunktioner og parabler er en matematik-opgave. Fylder 4 sider (274 ord, ca. 1 min. læsning) og blev 3. juli 2026.

Denne opgave redegør for andengradsfunktioner og deres grafiske repræsentation som parabler. Den forklarer betydningen af koefficienterne a, b og c for parablens udseende og position. Opgaven indeholder også beregning af diskriminant og toppunkt for forskellige funktioner.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Besvarelse af opgaver om andengradsfunktioner og parabler. Indeholder forklaringer af koefficienter, diskriminant og toppunktsberegning med eksempler.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • andengradsfunktioner
  • diskriminant
  • funktioner
  • grafer
  • koefficienter
  • matematik
  • parabler
  • toppunkt

Aflæs a, b, og c værdien for følgende andengradsfunktioner

fx=2x2+x

a = 2, b = 1, c = 0

fx=-x2+4x-3

a = -1^2, b = 4x, c = (-3)

fx=0,5x2+4

a = 0,5^2, b = 0, c = +4

Opgave 2

Du skal nu bestemme, om a, b og c er større end 0, mindre end 0 eller lig med 0 for:

Den optrukne parabel

Den stiplede parabel

Den optrukne parabel er a værdien positiv, da grenene (benene) vender opad. A værdien er positiv, b værdien er negativ eller lig med 0, og c er positiv. (Konkav)

Den stiplede parabel er a værdien negativ, da grenene (benene) vender nedad. A værdien er negativ, b værdien er =0, og c værdien er positiv, da den skærer oppe på ca. 4. (Konkav)

Opgave 3

Sammenkæd graf og fortegn

I skemaet er angivet fortegn for de forskellige koefficienter, for 5 parabler. I figuren er angivet 5 parabler, som passer til parablerne i tabellen.

Angiv hvilke grafer parablerne i tabellen passer sammen med - husk at argumenterer

P = f0

Q = f3

F = f2

Q = f1

G = f4

Opgave 4

Toppunkt

Hvad er formlen for toppunktet?

Bestem toppunktet for disse to funktioner:

Få adgang til denne og 99.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver