En lineær funktion er karakteriseret ved, at grafen er en ret linje i et koordinatsystem. Man kan også karakterisere lineære funktioner ved en regneforskrift af en bestemt form.
Definition:
Ved en lineær funktion forstås en funktion vis graf er en ret linie, eller er en del af en ret linie. Det kaldes også førstegrads polynomier. En hver lineær funktion har en regneforskrift der kan skrives på denne form:
^ og i ovenstående forskrift er a og b konkrete reelle tal.
A kaldes hældningskoefficienten og angiver, hvor meget y ændrer sig, når x vokser med 1.
Hvis vi har tegnet grafen for en lineær funktion, kan vi bestemme regneforskriften ved at aflæse hældningskoefficienten, a. Det kan dog være svært at aflæse den præcise værdi. Derfor kan man få brug for at udregne hældningskoefficienten på en anden måde hvis man kender to punkter på grafen. A har betydning for liniens hældning eller stejlhed, og den kaldes derfor også hældningskoefficienten (eller stigningstallet) for linjen. Linjen skærer 2. aksen i b, som derfor også kaldes funktionens konstantled eller liniens position.
Definitionsmængde:
Funktionens definitionsmængde er den pågældende mængde af gyldige værdier, som man kan sætte ind i en funktion. Definitionsmængde skrives som: Dm(f). Tal som tilhører definitionsmængden sættes i et koordinatsystem ud ad x-aksen, som også kaldes 1. aksen.
Det er gratis at oprette en konto