Koefficienten a er hældningskoefficienten. Den viser hvor meget grafen hælder. Det er på den man kan aflæse hældningstallet. Koefficienten b er skæringspunktet. Den viser hvor en graf skærer y-aksen
Når jeg kender de to koordinater i et koordinatsystem (x1,x2) og (y1,y2), bestemmer jeg regneforskriften på denne måde:
Stigningstal:
Skæring med 2.-aksen:
Eksempel på sådan en regneforskrift hvor koordinaterne er (6,8) og (8,12):
Den lineære funktion er derfor:
Her er beviset for a og b:
Skæringspunkter mellem linjer bruger man især meget ved grafer med udbud og efterspørgelse. Punktet hvor udbud og efterspørgelse mødes kaldes ligevægtspris. Det er der man kan sælge flest vare til den bedst mulige pris.
Definitionsmængde og værdimængde:
Definitionsmængden aflæses på x-aksen. Definitionsmængden, som betegnes med f, er de måleenheder der kan forekomme, altså alle de mulige x-værdier.
Opgave 1:
a) Forskrift for f(x):
b) Funktion f i en graf:
c) Afstand fra skrænten til kirken ved begyndelsen af 1992:
d) Hvilket år kirken styrter i havet:
Opgave 2:
a) Tallet a med en decimal:
b) Graf for f i interval [50;160]:
c) Hvor mange km en cykel vil kører efter 90 ture:
d) Ture en cykel skal køre for at overtages kvit og frit:
Det er gratis at oprette en konto