1 / 6 sider - klik for at bladre

Lineære funktioner: hældning, skæring og regneforskrifter

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 12
  • 6 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lineære funktioner: hældning, skæring og regneforskrifter er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 12. Fylder 6 sider (227 ord, ca. 1 min. læsning) og blev publiceret 3. februar 2010.

Gennemgang af lineære funktioner med fokus på hældningskoefficienten a og skæringspunktet b. Dokumentet forklarer, hvordan man bestemmer regneforskrifter ud fra to koordinater, og berører begreber som definitionsmængde, værdimængde og ligevægtspris i økonomisk kontekst.

Redaktørens vurdering
7 God
Dokumentet indeholder gode grundlæggende forklaringer af lineære funktioner, men opgaverne er kun listet uden løsninger, hvilket gør det ufuldstændigt som en hel opgavebesvarelse.
Struktur
10
Faglig dybde
7
Kilder
7
Fuldstændighed
7
  • definitionsmængde
  • hældningskoefficient
  • koordinatsystem
  • ligevægtspris
  • lineære funktioner
  • matematik
  • regneforskrift
  • skæringspunkt
  • værdimængde

Koefficienten a er hældningskoefficienten. Den viser hvor meget grafen hælder. Det er på den man kan aflæse hældningstallet. Koefficienten b er skæringspunktet. Den viser hvor en graf skærer y-aksen

Når jeg kender de to koordinater i et koordinatsystem (x1,x2) og (y1,y2), bestemmer jeg regneforskriften på denne måde:

Stigningstal:

Skæring med 2.-aksen:

Eksempel på sådan en regneforskrift hvor koordinaterne er (6,8) og (8,12):

Den lineære funktion er derfor:

Her er beviset for a og b:

Skæringspunkter mellem linjer bruger man især meget ved grafer med udbud og efterspørgelse. Punktet hvor udbud og efterspørgelse mødes kaldes ligevægtspris. Det er der man kan sælge flest vare til den bedst mulige pris.

Definitionsmængde og værdimængde:

Definitionsmængden aflæses på x-aksen. Definitionsmængden, som betegnes med f, er de måleenheder der kan forekomme, altså alle de mulige x-værdier.

Opgave 1:

a) Forskrift for f(x):

b) Funktion f i en graf:

c) Afstand fra skrænten til kirken ved begyndelsen af 1992:

d) Hvilket år kirken styrter i havet:

Opgave 2:

a) Tallet a med en decimal:

b) Graf for f i interval [50;160]:

c) Hvor mange km en cykel vil kører efter 90 ture:

d) Ture en cykel skal køre for at overtages kvit og frit:

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver