Eratosthenes

1.1 Afstand mellem byerne i km Afstand i m Vinklen mellem byerne i Jordens omkreds i stàdion Jordens omkreds i km Eratosthenes beregning i km Afvigning i % 4400 * 185 814000/1000 360/50 4400*50 12750 * 220000*185 m/1000 = = = = = = = 814000 km 814 m 7,2 220000 stàdion 40055 km 40700 km 1.58 %

1.2 1.3 1.4 1.5

1.6 1.7 1.8 1.9

Se svarark Se svarark Der er ikke nogle tal andre end dem selv og 1 der kan gå op i dem Primtal

Phytagoras

2.1 2.2 2.3 2.4 Se bilag Bevise at trekanten er retvinklet Katetes længde Se bilag 5²+12² (7²-1)/2 = = 13² 24 cm

Euler

3.1 3.2 3.3 Se svarark Se svarark Se svarark

Egyptiske arealer

4.1 4.2 areal af fig. 1 (arabisk beregning) (18+2)/2*(10+8)/2 Egypternes areal moderne beregning af areal 0,5 *8*(18+12) = = = = 135 m² 135 m² 120 m² Rektangel

4.3

Hvilke firkanter kan ellers bruges -

Matematik indskrivning

4.4

Areal Tabel deling Egyptisk resultat Rumfang af firkant

15*9 (15/3) 0,5

= = =

5

135 m² 5 m²

4.5

=

2,112 m³