1 / 10 sider - klik for at bladre

Dimensionering af beholder

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 12
  • 10 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Dimensionering af beholder er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 12. Fylder 10 sider (1.218 ord, ca. 5 min. læsning) og blev publiceret 14. februar 2010.

Denne matematikrapport fokuserer på maksimering og minimering af overfladearealer for beholdere uden låg, der skal rumme 2 m3. Opgaven sammenligner cylinder-, kegle- og kasseformede beholdere for at finde den type, der kræver mindst plademateriale. Rapporten indeholder bevis for differentialkvotient og detaljerede beregninger for hver beholdertype.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid matematikrapport med detaljerede beregninger, bevis for differentialkvotient og en klar konklusion. Giver god inspiration til optimeringsopgaver.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • arealberegning
  • cylinder
  • differentialregning
  • geometri
  • kasse
  • kegle
  • maksimering
  • minimering
  • optimering
  • rumfang

I denne matematik rapport arbejder jeg hovedsagligt med maksimering og minimering med arealer. Jeg har gjort brug af pythagoras, f’, areal formel for kegle, kasse og cylinder, rumfang formel for kegle, kasse og cylinder.

2009

HTX - Aalborg Teknisk Gymnasium

10-12-2009

Indledning

Til levnedsmiddelindustrien skal et firma fremstille nogle beholdere af tyndt korrosionsfast materiale. Beholderne skal fremstilles uden låg og hver beholder skal kunne rumme 2 m3.Firmaet har i udviklingsfasen følgende typer med i overvejelserne: cylinder-, kegle- og kasse-form.

Materialeprisen udgør en væsentlig del af produktionsomkostningerne. Firmaet ønsker derfor at vælge den beholdertype, der kan fremstilles af mindst mulig plademateriale.

Teori afsnit

Bevis for differentialkvotient

Hældningen = ? = alfaHer finder jeg hældningen på sekanten:?sekant=?f?x=y2-y1x2-x1

Ud fra grafen kan man se at det øverste af brøk er det y aksens værdier der tæller og omvendt i den under brøk som står for x værdierne for intervallerne.Under brøk stregen har jeg bare h fordi h= ?x.?sekant=?f?x=x+h2-x2x+h-x_________________________________

Øverst på brøk stregen ophæver jeg parentesen hvor der efterfølgende kommer det som reduktionsreglerne siger. Under brøk stregen reducerer jeg fordi h er det samme som den overstående formel?sekant=?f?x=x2+h2+2xh-x2h

Nu lader jeg de x2 over brøkstregen gå ud med hinanden.?sekant=?f?x=h2+2xhh

Her bliver formlen mere udledt så man ikke har nogen brøkstreg.?sekant=?f?x=h+2x

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver