1 / 6 sider - klik for at bladre

Andengradspolynomiet: karakteristika og metoder

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 4
  • 6 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Andengradspolynomiet: karakteristika og metoder er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 4. Fylder 6 sider (826 ord, ca. 4 min. læsning) og blev publiceret 9. april 2010.

En omfattende redegørelse for andengradspolynomiet, der beskriver dets karakteristika som toppunkt, nulpunkter og koefficienternes betydning. Opgaven gennemgår metoder til at tegne grafen, definere definitions- og værdimængde, faktorisering, monotoniforhold og fortegnsundersøgelser.

Redaktørens vurdering
7 God
God redegørelse af andengradspolynomiet, men vigtige formler er ufuldstændige eller mangler i teksten, hvilket reducerer den faglige værdi.
Struktur
10
Faglig dybde
7
Kilder
7
Fuldstændighed
7
  • andengradspolynomium
  • definitionsmængde
  • diskriminant
  • faktorisering
  • graftegning
  • koefficienter
  • monotoniforhold
  • nulpunkter
  • toppunkt
  • værdimængde

Toppunktet på et polynomium er der hvor grafen vender. Hvis grafen vender ved 0 på x-aksen og 0 på y-aksen er toppunktet altså (0,0).

Dette beregnes ved hjælp af formlen T=(p,q) = ,, ellers findes ved hjælp af TI-84 eller Graph.

Toppunktet er altså funktionens maks- eller minimum, i dette tilfælde er toppunktet funktionens minimum og funktionens nulpunkt.

Nulpunkter

Nulpunkter er de steder, hvor grafen skærer x-aksen, altså hvor y = 0.

For at finde anden grads polynomiums nulpunkt(er) kan man bruge ligningen ax2+bx+c=0.

Størrelsen d=b2-4ac kaldes diskriminaten.

Hvis d > 0 er der to nulpunkter, man bruger følgende formel til udregning x =.

Hvis d = 0 er der 1 NP og man bruger følgende formel: x = .

Og hvis d < 0 er der 0 NP, det vil sige at ligningen ikke har nogen løsninger.

Betydningen af koefficienterne a, b, c og d

a bestemmer om parablen vender opad eller nedad, hvis a > o vender rødderne opad, og man kan sige at parablen er glad. Hvis derimod a < o, så vender parablen nedad og så er den sur. Jo større a er, jo smallere bliver parablen. a må desuden ikke være = 0.

b angiver hældningen på parablen, jo større b er, jo bredere bliver parablen.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver