1 / 9 sider - klik for at bladre

Lineære funktioner: karakteristika og anvendelse

Det er gratis at oprette en konto

Lineære funktioner: karakteristika og anvendelse er en matematik-opgave fra 2010, afleveret til karakteren 7. Fylder 9 sider (1.107 ord, ca. 5 min. læsning) og blev publiceret 28. september 2011.

Denne emneopgave redegør for lineære funktioners grundlæggende karakteristika, herunder hældningskoefficient og skæring med y-aksen. Opgaven gennemgår metoder til at tegne grafer og bestemme forskrifter, samt behandler ligningssystemer og stykvis lineære funktioner. En praktisk del illustrerer anvendelsen med et eksempel på egenbetaling for medicin.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Velstruktureret emneopgave der dækker lineære funktioner, ligningssystemer og stykvis lineære funktioner med både teori og praktiske eksempler.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • definitionsmængde
  • funktioner
  • graftegning
  • hældningskoefficient
  • ligningssystemer
  • lineære funktioner
  • matematik
  • stykvis lineære funktioner
  • værdimængde

Teoretisk del……………………………………………………………………………………………………………………………...3Den lineære funktions karakteristika……………………………………………………………………………………………………………3Metoder til at tegne grafen for den lineære funktion………………………………………………………………………………..3-4Metoder til bestemmelse af forskriften for den lineære funktion………………………………………………………………..4Ligningssystemer……………………………………………………………………………………………………………………………………...4-5Stykvis lineære funktioner…………………………………………………………………………………………………………………….....5-6Dm(f) og Vm(f)……………………………………………………………………………………………………………………………………………..7Tilnærmelsesvis lineære funktioner……………………………………………………………………………………………………………..7Praktisk del………………………………………………………………………………………………………………………………..8Angiv en stykvis lineær funktion…………………………………………………………………………………………………………………..8Begreber………………………………………………………………………………………………………………………………………………………9

Teoretisk del

Den lineære funktions karakteristika

Lineærfunktion er en funktion, hvis graf er en ret linje eller en del af en ret linje.

En funktion kan bruges til at beskrive sammenhængen mellem to tal. En lineær funktion har altid forskriften y = ax +b. Når en lineær funktion tegnes som en graf, vil den altid være lige. I forskriften for en lineær funktion er a vores hældningskoefficient og b er skæringen med y-aksen. En hældningskoefficient er hvad y stiger eller falder med, hver gang x stiger med en. Hvis man ved hvad x er, kan man derfor finde y. Man kan også regne baglæns, hvis man kender y, men ikke x. Man kalder x for en uafhængig variabel, og y for en afhængig variabel, da y-værdien afhænger af vores x. a og b er reelle tal.

Metoder til at tegne grafen for den lineære funktion

Man kan bruge programmet Graph og lommeregneren. Ved et eksempel bruges lommeregneren TI-84 Plus Silver Edition. Vi har for eksempel 2 funktioner: 4x+10 og 2x+20.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver