Sinus-relationerne er nogle ligninger, der i visse tilfælde kan bruges til at beregne sider og vinkler i vilkårlige (ikke-retvinklede) trekanter. De ser sådan her ud:
(Husk at der er 180 grader i en trekant!) – (Husk ikke at bruge Sinus relationerne til at finde sider med, kun vinkler)
Sinus til den spidse vinkel i en retvinklet trekant er den modstående katete delt med hypotenusen.
Det kan også formuleres som
Cosinus-relationerne er et sæt formler, der gælder i vilkårlige (alle) trekanter:
Når man skal finde vinkler:
Samme formel - til at finde sider:
Vilkårlige trekanter:
De fem trekanttilfælde:
trekanttilfælde:
I en trekant ABC kendes de tre sider a, b og c.
Der skal bestemmes A, B og C.
Den første vinkel bestemmes vha. cosinusrelationen. Det kan anbefales, at der startes med den største vinkel.
Herefter kan både sinus- og cosinusrelationen anvendes ved bestemmelse af de sidste vinkler.
trekanttilfælde:
I en trekant ABC kendes to sider og den mellemliggende vinkel.
Givet b, c og A.
Der skal bestemmes: a, B og C.
Den ubekendte side (a) bestemmes vha. cosinusrelationen.
Herefter kan vinklerne B og C bestemmes enten ved sinusrelationen eller cosinusrelationen.
trekanttilfælde:
I en trekant ABC kendes to vinkler og den mellemliggende side.
Det er gratis at oprette en konto