En eksponentiel funktion kendetegnes ved at stigningen eller aftagningen ikke er konstant. Dvs. at en stigende funktion altid vil starte med en mindre stigning, som bliver større og større og omvendt ved en aftagende funktion. En lineær funktion derimod har en stabil stigning som er den samme altid.
Den generelle forskrift for en eksponentiel funktion er fx=b×ax. b kaldes for ”begyndelsesværdien” og er også skæring med y-aksen. a kaldes for grundtallet og er den værdi som begyndelsesværdien vokser eller aftager med. En funktion der ser således ud fx=1256×1,435xskærer altså y-aksen i 1256 og der lægges 143,5% til begyndelsesværdien hver gang man går en hen af x-aksen.
Vækstraten kaldes også for r og findes ved at trække 1 fra a, altså r=a-1. vækstraten er den egentlige stigning som decimaltal. Ganger man dette med 100 får man stigningen i %. En funktion med en a-værdi på 2,87 vil have en vækstrate på 1,87 og begyndelses værdien stiger med 187% hver gang man lægger 1 til x-værdien.
For en aftagende funktion gælder det at a er større end 0 men mindre end 1, altså ]0;1[. En stigende funktion derimod har en a-værdi som er større end 1, altså ]1;?[. I et koordinatsystem vil en stigende funktion starte med en mindre stigning og efterhånden blive stejlere og stejlere og en aftagende funktion vil komme tættere og tættere på x-asken, den vil dog aldrig skærer med x-asken.
Det er gratis at oprette en konto