Eksponentiel funktioner

Opgave 1 Hvis f(x) er en aftagende eksponentiel funktion af typen. f(x) b*ax hvor 0<a<1 kan man finde halvringskonstanten. Bevis Først skrives funktionen op b*ax+T½=12*b*ax Da det er T½ vi skal finde kan vi regne bort fra b Så har vi at ax+T½=12*ax Det næste vi gør, er at tage log til a for at fjerne axx+T½*loga=log?(½*ax) I næste trin opløser vi parentesernex*loga+T½*loga=log½+x*loga Her efter forkorter vi ligningen. X går ud med hinanden og 2 af log(a)T½*loga=log?½ Får at finde T½ dividere vi med log(a)T½=log?½log?a Da log½ er det samme som log(1) minus log(2) kan ligningen omskrives til T½=-log2log?a Opgave