Cykelprojekt i trigonometri

[Cykelprojekt i trigonometri]

[Matematik]

Indholdsfortegnelse

Problemformulering:3

Teori:4

Beregninger/Vurdering af resultater:6

Perspektivering:9

Konklusion:9

Problemformulering:

Dette projekt omhandler en cykel, hvor stellet er opbygget af en rørkonstruktion som i overvejende grad består af rette linjestykker. Når cyklen står på et vandret underlag er linjestykke BD vandret.

Problemet med dette matematikprojekt omkring en cykel er at vi med de oplysninger vi får givet i projektet skal regne de nedenstående opgaver:

Bestem vinklerne i de to trekanter samt ?AB?.

Bestem afstanden fra punkt C til siden BD, vist som et stiplet linjestykke på figur 2.

Bestem radius r i cirkelbuen.

Bestem længden af cirkelbuen fra punkt E til punkt F.

Bestem den lodrette afstand fra punkt A til det underlag cyklen står på.

Til udregningen af disse opgaver anvender vi formler for den retvinklede trekant, sinusrelationen, cosinusrelationen og formlen for en cirkelbues længde.

Teori:

Formler for den retvinklede trekant:

Hvis man skal beregne sider og vinkler i retvinklede trekanter er det nødvendigt at benytte nogle beregningsformler. Disse beregningsformler er sinus, cosinus og tangens.

Hvis det er en retvinklet trekant som i dette tilfælde kan man krympe trekanten ind i en såkaldt enhedscirkel med en radius på 1. Det kan man gøre da vinklernes størrelse altid vi l være den samme lige meget hvor meget man krymper trekanten.