Emneopgave Lineære Funktioner
Opgave 1.
Redegør med dine egne ord for funktionens graf
Hvis Hældningskoefficienten er positiv er grafen
Stigende.
Hvis Hældningskoefficienten er negativ, dvs. Faldende
Hvis Hældningskoefficienten hverken er negativ
Eller positiv så er den vandret.
Hvis hældningskoefficienten er 0.
Betydningen af koefficienterne a og b.
F(x) = ax +b
a = a koefficienten er hældningskoefficienten eller (stigningstallet), dvs. at det er den som bestemmer hvor meget y ændre sig når x vokser med 1. Alt efter om det er et positiv eller negativ tal.
b = b koefficienten er funktionens konstanthed eller linjens position. Det er skæring på y-aksen, dvs. at det er der den skære y-aksen på grafen.
Monotoniforhold
Hvis a > 0 er f(x) voksende ]-?;0]
Hvis a < 0 er f(x) aftagende [0;?[
Hvis a = 0 er f(x) konstant
Funktionens nulpunkt og metoder til bestemmelse af dette
Nulpunktet eller nulpunkterne er der hvor funktionen skære x-akse, når y-værdien er nul.
Beregninger:
man kan aflæse det fra grafen
man kan beregne den med ligningen: x=-b±d2a
Du skal også komme ind på begreberne definitionsmængde, Dm(f) og værdimængde, Vm(f).
Dm(f) = Definitionsmængden er mængden af alle reelle tal som findes på x-aksen, fra funktionens start.
Vm(f) = Værdimængden er mængden af alle tal som finder på y-aksen, fra funktionens skæringspunkt.
Det er gratis at oprette en konto