Introduktion til funktioner og lineære sammenhænge

Funktion er lineære hvis alle punkter på en graf ligger i en ret linje

Funktioner kan være stigende og faldene,

Stigene funktion: y= 2x+4

Faldene funktion: Y=-2x+2 eller Y=-2x-4

Stigende funktion: Y=2x+4

Altid hvis A er positiv så er funktion stigene, her har vi et eksempel

Faldene: y=-2x+3

Hvis 2 rette linjer er parelle så har de samme hældningstal fx 2

Her er et eksempel for en ret funktion

Y=0x+4

Hvis 2 rette linjer er parelle så har de samme hældningstal fx 2

2kr. pr. km. + 1000kr.Y = 2x+10001000km.

1,50kr. pr. km. + 2000kr.Y = 1,5x+20004000km

Hele turen koster 5000kr.Y=50008000km

Tre eksempler.

Klassen skal ud på tur, og skal regne ud hvad for en af de tre rejseselvskaber der er billigst.

KMTurist (2680, 63600)

MøllerBusser (2680, 65000)

MortenRejser (2680, 56800)

Hvis klassen køre under 30000km. Er er KMTurist billigst.

Hvis klassen køre over 30000km. Men under 65000km. Er MortensRejser billigst

Hvis klassen køre over 65000km. Er MøllerBusser billigst.

Funktion

10000kr. i fødselsdags gave

-1000kr. om dagen

Y = -1000x + 10000kr.

Sildeben

X

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Y

-1000

-2000

-3000

-4000

-5000

-6000

-7000

-8000

-9000

Graf

Beskrivelse

Jeg har fået 20000 kr. Som jeg sætter i banken. Jeg bruger 500kr, om dagen selvom min mor siger jeg kun burde bruge 50-100kr. Så det vil faktisk sige jeg ville kunne bruge 500kr i 40 dage.