Variabelsammenhænge kan bruges til at beskrive vækst, f.eks. befolkningsvæksten i et land som funktion af tiden. Hvis en sammenhæng mellem to variable x og y kan beskrives ved en lineær funktion, taler man om lineær vækst. På tilsvarende måde taler man om eksponentiel vækst hvis sammenhængen kan beskrives ved en eksponentialfunktion.
Har man sammenhørende data mellem to variable er regression en måde til at bestemme hvilken sammenhæng, der er tale om.
Er de variable størrelser fra virkeligheden (f.eks. tid og befolkningstal) siges den fundne variabelsammenhæng/regneforskrift at være en matematisk model af situationen. Modellen kan give større viden og overblik over situationen, og den kan bruges til beregninger og forudsigelser (prognoser).
I skal arbejde med og aflevere en rapport, der skal indeholde en besvarelse af punkterne 1, 2 og 3. Rapporten skal afleveres d. 7/2.
1. Lineær vækst
1.a Teori
Skriv en teoretisk redegørelse, der giver svar på nedenstående spørgsmål:
Hvad er en lineær funktion?
Hvad fortæller tallene a og b om funktionen ?
For hvilke a er funktionen henholdsvis voksende/aftagende/konstant (monotoniforhold)?
Hvordan bestemmes a og b ud fra to punkter på grafen? Formlerne/sætningen skal bevises.
Hvad er karakteristisk for lineær vækst?
1.b Modelopstilling ud fra talmateriale: Indiens befolkning
Datamateriale nr. 1 på bilaget skal behandles. Følgende punkter skal indgå i behandlingen:
Det er gratis at oprette en konto