Reolmoduler: Volumenoptimering med andengradsligninger

Reolmoduler.Forord: Rapporten indeholder, analyse af opgave, udregning af opgave, forklaring af løsningsformel, vurdering af resultater, og til sidst forklaring og påvisninger af: De 2 vigtige formler, Den ordenede anden gradsligning og toppunktsformlen.Problemanalyse:Vi skal fremstille en serie reolmoduler, vi får af vide at længden er 300 mm.VI skal gå ud fra at skuffen passer ind i hylstret selvom de har samme mål.Og fordi de har samme længde, er der ikke to forskellige ligninger, og vi kan bruge den samme.Der er et vis sammenhæng og mening i at det er længden 300mm vi får angivet, da alle ”bokse” har samme længde, og derfor skal vi bare finde deres individuelle højde og bredde.Vi bruger 2 ligninger med 2 ubekendte:300 * b * h = V & h = 400 -1,5bDen ene har vi isoleret volumen, og den anden højde, udregnet og sat sammen har du en 2. gradsligning.Og så kan man jo putte ens b, d og a værdier ind i toppunktsformlen og på den måde finde det maksimale rumfang og bredden. Og som det sidste tage bredden og put ind i en af vores tidligere formler: h= 400 -1,5(133,333)Desuden bruger jeg tegning (15,29) og mål i opgave c (se opgave.)På de billeder hvor målene er sat op (til opgaverne), kan jeg selv bruge til at relatere til ”virkeligheden”, og på den måde få et ”virkeligt” syn på sagen. Desuden har jeg brug for figur 15,29 i opgave C, da jeg med min metode tæller de forskellige sider, og ganger dem. Altså finder arealet og ganger med antallet af sider.Løsningsmodel:a&b. Jeg valgte at bruge 2 ligninger med 2 ubekendte, og indsættelses metoden, da det gik bedst op.Der var ingen grund til at bruge lige store koificienters metoden, da V allerede var isoleret i ligning (I), og jeg skulle sådan set bare isolere h, og så sætte den ind i min ligning (I). så fik jeg min 2. gradsligning.Nu manglede jeg bare at finde mine værdier, der havde jeg to valg, jeg kunne putte ligningen ind på min grafregner, eller bruge toppunktsformlen, der valgte jeg at bruge toppunktsformlen, klart da det ville være meget usikkert at aflæse grafregneren.Da jeg havde fået mine koordinater, og dermed fundet Volumen og Bredden, brugte jeg indsættelses metoden igen h= 400 -1,5(133,333) og satte mit b ind i en tidligere ligning, hvor h var isoleret, så regnede jeg bare h ud.I C. startede jeg med at Udregne det totale areal af pladen.For derefter at udregne alle de små hvide pladers areal, da jeg nu kendte deres mål.Så adderer jeg alle de hvide arealer sammen, og trak dem fra det totale, for derefter at regne procenten ud med mine tal: 146667/560000 *100Der kunne jeg have valgt at regne arealet ud af de blå firkanter, men det virkede meget mere oplagt at bruge den viden jeg allerede havde, og lave nogle simple regnestykker.(I): 300 * b * h = V (II): 2h + 3b = 800(mm) 2h = -3b +800 h = 400 -1,5b Indsætter ligning (II) i ligning (I):(III): 300 * b (400 -1,5b) = V -450b2 + 120000b = V