Andengradsligninger: formler og udregningseksempler

D=diskriminanten -> som fortæller, hvor mange skæringspunkter, den har på x-aksen. (1, 2 eller ingen)

D>0 = 2 skæringspunkter på x-aksen

D=0 = 1 skæringspunkter på x-aksen

D<0 = 0 skæringspunkter på x-aksen

D=b2-4*a*c

Toppunktet -> Hvor den topper sig selv (både maksimum og minimum)

x=-b/2*a

y=-D/4*a

2 minusser giver plus og 3 minusser i formlerne giver minus.

Skæringspunkter

x1=-b-D2*a

x2=-b+D2*a

Udregning af to andengradsligninger

1x2+8x=0

A=1

B=8

Diskriminanten

D=82-4*1*0

D=64

Toppunktet

x=-82*1

x=-4

y=-644*1

y=-16

Skæringpunkter

x1=-8-642*1

x1=-8

x2=-8+642*1

x2=0

2x2-10x=0

A=2

B=-10

Diskriminanten

D=-102-4*2*0

D=100

Toppunktet

x=102*2

x=10

y=-1004*2

y=-50

Skæringpunkter

x1=10-1002*2

x1=0

x2=10+1002*2

x2=5

-2x² + 2 = 0

A=-2

B=0

C=2

Diskriminanten

D=02-4*-2*2=16

Toppunktet

x=02*-2=0

y=-164*-2=8

Skæringpunkter

x1=0-162*-2=1

x2=0+162*-2=-1