1 / 4 sider - klik for at bladre

Løsning af andengradsligninger med diskriminantformlen

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 4
  • 4 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Løsning af andengradsligninger med diskriminantformlen er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 4. Fylder 4 sider (340 ord, ca. 1 min. læsning) og blev publiceret 15. marts 2014.

Denne opgave indeholder en detaljeret gennemgang af løsning af andengradsligninger. Den viser anvendelsen af diskriminantformlen til at finde rødderne i ligninger af typen ax^2 + bx + c = 0. Flere eksempler med forskellige koefficienter og løsninger er inkluderet.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Opgaven viser en klar og systematisk løsning af flere andengradsligninger ved brug af diskriminantformlen. Den er velstruktureret og fagligt korrekt.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • algebra
  • andengradsligninger
  • diskriminantformlen
  • kvadratrod
  • ligningløsning
  • matematik

3001:

a) x^2=64

kvadratrod af x^2 = kvadratrod af + - 64

x = 8 og – 8

b) x^2 = 0,64

kvadratrod af x^2 = kvadratrod af + - 64

x = 0,8 og – 0,8

c) (3x+2)^2=64

Vi ganger parentesen ud:

9x^2+12x+4=64

9x^2+12x-6+=0

Jeg sætter denne formel ind for bedre at kunne orientere mig:

ax^2+bx+c=0

så skal vi regne diskriminanten ud:

d = b^2-4ac

d = 12^2-4*9*(-60) = 2304

x = ( -12 +- kvadratrod af 2304)/2*9= x = ( -12 + kvadratrod af 2304)/2*9 = ( -12 - kvadratrod af 2304)/2*9

x= 2 x = 10/3 = -3,333

d) (3x+2)^2=0,64

a) x^2+x-6=0

9x^2+12x+4=0,64

9x^2+12x+3,36=0

Jeg sætter denne formel ind for bedre at kunne orientere mig:

ax^2+bx+c=0

så skal vi regne diskriminanten ud:

d = b^2-4ac

d = 12^2 -4*9*3,36=23,04

x= (-12 +- kvadratrod 23,04)/2*9= (-12 + kvadratrod 23,04)/2*9 = = (-12 - kvadratrod 23,04)/2*9

x=-0,4 x= -0,9333

3004:

a) x^2 + x -6=0

der står et usynligt 1 tal foran x’erne

a = 1

b = 1

c = -6

d = 1^2 -4*1*(-6)

d = 25

x = (-1 +- kvadratrod af 25)/2*1 = x = (-1 + kvadratrod af 25)/2*1 = x = (-1 - kvadratrod af 25)/2*1

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver