Andengradsligninger: funktioner og løsning

En andengradsligning er en polynomiumsligning af anden grad. Den generelle form er:

ax² + bx + c = 0

Vi kan hurtigt se at dette er en andengradsligning, da vi har ”noget” der er opløftet i 2. og et

lighedstegn. Man løser denne ligning med en bestemt formel, vi vil komme nærmere ind på senere. Efter løsningen vil man være i stand til at tegne en parabel ud fra den bestemte ligning. Den er, modsat en lineær lignings resultat ikke en ret linje, men derimod en såkaldt ”smiley” eller ”bue”. Den ser eksempelvis således ud:

Eksempel 1 eksempel 2

ax² + bx + c = 0 er det vi også kalder for grundformen, hvor alle led befinder sig. Der er tale om 3

led: a, b og c. Umiddelbart kan det godt være en udfordring at sjældne mellem de forskellige led,

men hvis man i forvejen ved, hvordan man genkender disse led, er det dog forholdsvis let. a er altid

det led der er opløftet i anden, altså det tal der står foran x². I dette tilfælde står der, som man kan se, bare a, hvilket på letteste vis viser, at dette er a-ledet. b-ledet finder vi ved at finde det tal, der står foran x. Her er der ikke noget der er opløftet i 2. Og til sidst har vi c-ledet, der er det letteste led at finde, idet det er et tal der står helt alene. Intet X efter og intet der er opløftet i 2.