1 / 4 sider - klik for at bladre

Det gyldne snit: matematik og anvendelse

  • Matematik
  • 2.g el. lign.
  • Afleveret til 7
  • 4 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Det gyldne snit: matematik og anvendelse er en matematik-opgave til 2.g el. lign., afleveret til karakteren 7. Fylder 4 sider (666 ord, ca. 3 min. læsning) og blev publiceret 16. februar 2011.

En grundig gennemgang af det gyldne snit, herunder dets historiske betydning og matematiske definition. Opgaven viser, hvordan det gyldne snit udregnes via en andengradsligning, og hvordan det anvendes i kunst, arkitektur og fotografi. Leonardo Da Vincis brug af snittet eksemplificeres.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid redegørelse for det gyldne snit med klar matematisk udledning og eksempler på anvendelse i kunst. God struktur og faglig substans.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • andengradsligning
  • arkitektur
  • det gyldne snit
  • geometri
  • kunst
  • leonardo da vinci
  • matematik
  • proportioner

Når vi taler om proportioner omkring den menneskelige krop, er det øjet der ser, som vurderer, om der er harmoni og balance i proportionerne. Siden oldtiden har man omtalt det gyldne snit som et størrelsesforhold, der er harmonisk og smukt for det menneskelige øje. Det gyldne snit ses mange steder i naturen, og har også været vejledende i kunst og arkitektur. Det gyldne snit har igennem tiderne optaget både komponister, billedkunstnere, videnskabsmænd og ikke mindst matematikere.

Det gyldne snit defineres som forholdet mellem de to stykker på en linje, der opdeler den i et harmonisk størrelsesforhold. Det har vist sig at være sådan, at forholdet mellem det korteste og længste stykke er det samme som forholdet mellem det længste stykke og hele linjen.

Matematisk kan man sige at der er tale om det gyldne snit, hvis punktet c deler linjestykket AB, så:

ab=a+ba=1,618

Man kan sige at C deler AB i det gyldne snit, hvis forholdet mellem hele linjestykket (a+b) og det største linjestykke (a), er lig med forholdet mellem det største linjestykke (a) og det mindste linjestykke (b)

For at bevise teorien kan vi afprøve med et Eksempel. Vi sætter a til 16 og b til 10 og får:

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver