Vejledende løsning til mat eksamenssæt

Vi ved at en vektor på formen 1 a altid vil være retningsvektor til en linje med en hældning på a. Vi kan altså konkludere at linjen l har en hældning på a0 = 5. I følge formel 119 ved vi at y = a(x ? x0 ) + y0

,hvor a er hældningen og (x0 , y0 ) er et punkt på linjen. Vi indsætter vores kendte størrelser og får: y = 5(x ? 3) + 8 = 5x ? 15 + 8 y = 5x ? 7 Linjen l hvorom der gælder l a og at P (3, 8) ligger på linjen har altså ligningen y = 5x ? 7

1

Side 1 af 31

Studienet.dk

Eksamensopgave 2009

Matematik A - STX

Opgave 2

Vi indsætter f (x) = y i

dy dx

og vi ser: 2 · ex · x2 dy = + ex · x2 dx x = 2 · ex · x + ex · x2 dy = ex 2x + x2 dx

Vi ?nder f (x). f (x) = x2 ex formel 123 = x2 · (ex ) + x2 = x · e + 2x · e f (x) = ex (2x + x2 ) Vi ser at f (x) = dy tialliningen dx