Problemstillingen: Hvordan funktioner kan bruges til at beskrive sammenhænge i jeres hverdag.
Første undersøgelse: Stykvis lineær funktion, Johannes vil løbe 900m.
Johannes løber 500 meter men hans fart svinger lidt her er en graf for hurtigt han løber distancen.
0-100 meter løber Johannes på 14,3 sek.
100-200 meter løber han på 15,4 sek.
200-300 meter = 17,7 sek.
300-400 meter = 20,6 sek.
400-500 meter =22,3 sek.
Hvor høj ville hans fart være ved 900-1000 meter?
0,9+2,3+2,9+1,7=7,84=1,95
Fra 0-500 har Johannes løbet 1,95 sekunder langsommere pr. 100 i gennemsnit
22,3+1,95·5=32,05
Johannes vil løbe distancen 900-1000 meter på ca. 32,05
Anden undersøgelse: Lineær funktion, priser for bland-selv-slik.
Hector og Liv sammenligner priserne på deres bland-selv-slik. Sandra køber bland-selv-slik i den lokale butik, der koster det 10,50 kr. Pr. 100g. Men Hector skal også betale for busbillet hver vej for at komme ind til byen. Hector betaler 15 kr. For at komme ind til byen, og 15 kr. Hjem igen.
Liv derimod køber hendes slik på slikbilen.dk, hvor hun betaler 23 kr. for 100g slik
Vi vil nu undersøge hvilken af de to muligheder der giver mest slik for mindst penge.
Teori:
Hvad er en funktion?
En funktion betyder når noget ”hænger sammen”, hvis for eksempel 1 styk chokolade koster 5 kr, så koster 2 stykker 10 kr, 3 stykker koster 15 kroner osv.Dette kan skrives som en lineære funktion: f (x) = 5 * x
Det er gratis at oprette en konto