Den stillede opgave går ud på at gøre rede for lineære sammenhænge, både ud fra en simpel formulering, samt et matematisk bevis.
Formål:
Teori:
-Hvad er en lineære funktion?
Definition lineære sammenhænge:
En sammenhæng, der kan skrives på formlen y=a?x+b, hvor a og b er faste tal, kaldes en lineær sammenhæng.
Det gælder for enhver lineær sammenhæng, at hvis vi indtegner sammenhørende værdier af x og y i et sædvanligt koordinatsystem, da vil punkterne ligge på en ret linje.
Når vi tegner den linje, som består af de sammenhørende værdier af x og y siger vi, at vi ”afbilder” den lineære sammenhæng. Linjen kaldes en graf for sammenhængen.
Værdierne a og b:
I ligningen y=a?x+b, kaldes a for hældningskoefficienten eller stigningstallet, som er forholdet mellem ændringen af y værdien og ændringen af x værdien. b kaldes for linjens konstantled eller skæringstallet og er det sted hvor linjen skærer y aksen også kaldet anden-aksen.
Er a et positivt tal vil vi se at grafen er stigende, er a derimod et negativt tal vil vi se, at grafen er aftagende. Er a=0, vil linjen være konstant og vi vil ende med en vandret linje.
Altså:
a>0?grafen er stigende
a<0?grafen er aftagende
a=0?grafen er konstant
Det er gratis at oprette en konto