Indhold:
Lineære funktioner
Overordnet forklaring på lineære funktioner
Forsøg
Gang og løb 100m.
Koordinatsystem med 2 målepunkter
For både gang og løb
Formler
Formler til at beregne a og b for en ret linje
Fysisk betydning
Hældningen a og konstanten b
Bevis formlen for a og forklar hvordan formlen for b findes
Proportionalitet
Lineær regression
For alle datapunkter og forskrift
Sammenlign forskrifter fra opg. 4 og 8
Udregn 300m.
Udregn hvor eleven stod efter 10 sek
Lineære funktioner
En lineær funktion, er en formel der kan bruges til et koordinatsystem, så linjen bliver lige hele vejen igennem koordinatsystemet. En lineær funktion går på ligningen: f(x) = a*x + b
Denne formel er den samme som den rette linjens ligning og lineær funktion er derfor ”bare” en linje.
a som også kaldes hældningskoefficienten, har betydning for om funktionen er voksende eller aftagende. Dette kommer an på om a er positiv, eller negativ.
b er skæringen ved y-aksen, fordi: f(0) = a*0 + b = b.
Forsøg
Gang
Løb
Strækning
Tid
Tid
m
s
s
0,0
0,00
0,00
10,0
5,06
2,75
20,0
9,50
5,00
30,0
15,38
8,39
40,0
19,95
10,81
50,0
24,50
13,10
60,0
29,90
15,80
70,0
34,28
18,37
80,0
40,83
20,45
Det er gratis at oprette en konto