Lineære funktioner og regression

Under et langvarigt regnvejr aflæses en regnmåler hver halve time. Nedenstående tabel viser aflæsningerne.

Tid (timer)

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

Regnmængde (mm)

3

9

19

31

43

50

57

I en model beskrives regnmængden ved en lineær funktion

f(x)=ax+b

hvor f(x) er regnmængden (målt i mm) og x er tiden (målt i timer), efter af aflæsningerne begyndte.

Tegn et punktplot af tabellens data

Bestem tallene a og b ved lineær regression

Ved lineær regression er talet a=19.14 og tallet b=1.57

Redegør for hvad konstanterne a og b betyder i denne sammenhæng

Konstanterne a og b betyder at den starter ved 1.57 som er b og vær gang den går en op går den 19.14 til siden som er a

Opgave 2

Fra april 2005 og 20 måneder frem faldt ledigheden i Danmark tilnærmelsesvis med 2900 personer pr. måned. I april 2005 var der 165200 ledige.

Opstil en model, der beskriver udviklingen i ledige i den nævnte periode.

F(x)=-2900x+165200

Antal måneder

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Ledighed i danmark

165200

162300

159400

156500

153600

150700

147800

144900

142000

Opgave 3

I 2005 betalte hver el-forbruger i Roskilde 382,50 kr. i fast årligt abonnement til Roskilde Elforsyning.