Med udgangspunkt i forskriften for en lineær funktion f(x) = ax + b skal følgende behandles:
En lineær funktion har tre kendetegn. Det første er at y-værdien vokser med en konstant værdi ligegyldig hvor på x-aksen man går enhed til højre ad x-aksen. Det andet kendetegn er at den generelle regneforskrift er y=a*x+b hvor a og b er konstanter. A er hældningskoefficienten, dvs. den værdi man går op eller ned når man går en hen ad x-aksen. Man kan udregne a ved hjælp af følgende formel: a=y2-y1x2-x1
Når grafen for den lineære funktion går gennem punkterne (x1,y1) og (x2,y2). B er skæringen med y-aksen, dvs. hvor x=0.
Det tredje og sidste kendetegn er at grafen er en ret linje i et almindeligt koordinatsystem.
Eksempel:
Y=4*x+7 er en regneforskrift for en lineær funktion hvor det gælder:
4 er hældningskoefficienten
Skæringen på y-aksen er 7, altså er b=7
Skæringspunktet med y-aksen er dermed 0,7
Hvis man vælger at x=5, så kan man udregne en y-værdi der hører til denne x-værdi:
Y=4*5+7=27
Redegør med dine egne ord for metoder til bestemmelse af forskriften for en lineær funktion, når:
Vi vil bestemme forskriften for den lineære funktion, hvis graf går gennem punkterne (3,5) og (8,15) altså (x1,y1) og (x2,y2).
Det er gratis at oprette en konto